back big

Lineární algebra

Lineární algebra

Šátek byl inspirován skripty Pěstujeme lineární algebru od Miloše Zahradníka, a Luboše Motla pro MFF UK.

Pozadí tvoří Penroseovo pokrytí. Jde o geometrickou konstrukci, kterou si dal patentovat Roger Penrose, anglický matematický fyzik. Pomocí Penroseova popokrytí lze vydláždit nekonečnou plochu jen s dvěma druhy dlaždic tak, že - vzorek dláždění nikde neopakuje. Zvláštní na tom je, že pokrytí má pětičetnou symetrii a úzkou souvislost se zlatým řezem.

Dalšími prvky šátku jsou ortogonální báze - báze Penroseova pokrytí a báze funkcí. V modré oblasti je znázorněn systém třídění grup (teorie grup je důležitá při studiu symetrií ve fyzice a velmi se využívá v teorii superstrun).

Po straně je nakreslena sedlovitá plocha jako zástupce kuželoseček, ve skriptech se praví, že toto je rozhodující otázka, zda kandidát přece jen zkoušku zdolá.

Před sedlovitou plochou je znázorněno pět platónských těles (čtyřstěn, krychle, osmistěn, dvanáctistěn a dvacetistěn). Každé z těchto těles má své duální těleso, ve které přejde, pokud se plochy původního tělesa nahradí vrcholy duálního tělesa a každé dvě sousedící plochy původního tělesa se spojí hranou u duálního tělesa.

Na Penroseově pokrytí se nachází Jordanova matice, je z části zakryta zelenou spirálou, která znázorňuje to, že jsem celá skripta ani po dvojím přečtení úplně nepochopila :-)

  prev prevnext Next Next Next Next Next




(cc) copyleft - Creative Commons (by-sa)